第 10 章：策略评价体系与风险指标¶
回测结束后，我们得到了一系列交易记录和资金曲线。如何科学地解读这些数据？如何判断一个策略是否具有统计显著性 (Statistical Significance)？本章将建立一套完整的量化策略评价体系，深入解析收益、风险以及风险调整后收益的核心指标。
10.1 收益类指标 (Return Metrics)¶
10.1.1 累计收益与年化收益¶
-
累计收益率 (Total Return)：策略全周期的绝对收益。
\[ R_{total} = \frac{V_{end} - V_{start}}{V_{start}} \] -
年化收益率 (CAGR)：复合年均增长率，用于对比不同时间跨度的策略。
\[ R_{annual} = (1 + R_{total})^{\frac{365}{D}} - 1 \]其中 \(D\) 为回测天数。
10.1.2 超额收益 (Alpha)¶
Alpha 代表了策略剔除市场风险（Beta）后，通过选股或择时能力获得的超额收益。它是量化投资者终极追求的目标。
10.2 风险类指标 (Risk Metrics)¶
10.2.1 波动率 (Volatility)¶
收益率标准差的年化值，反映策略的稳定性。
10.2.2 最大回撤 (Max Drawdown)¶
策略在任一时间点，从历史最高点 (Peak) 到当前点的最大跌幅。
学术意义：最大回撤衡量了投资者在最坏情况下的损失。如果 MDD > 50%，通常意味着策略失效或资金爆仓。
10.2.3 下行风险 (Downside Deviation)¶
与标准差不同，下行偏差仅计算收益率低于目标收益（通常为 0 或无风险利率）的部分。
这符合投资者的直觉：只有亏损才是风险，上涨的波动是惊喜。
10.3 风险调整后收益 (Risk-Adjusted Return)¶
10.3.1 夏普比率 (Sharpe Ratio)¶
衡量每承担一单位总风险（波动率），能获得多少超额收益。
- 评价标准：> 1.0 为良好，> 2.0 为优秀，> 3.0 通常意味着过拟合或高频策略。
- 局限性：假设收益率服从正态分布，且将上行波动也视为风险。
10.3.2 索提诺比率 (Sortino Ratio)¶
对夏普比率的改进，分母仅使用下行标准差。
对于趋势跟踪策略（通常具有正偏度，即大赚小亏），Sortino 比率通常高于 Sharpe 比率。
10.3.3 卡玛比率 (Calmar Ratio)¶
衡量收益与最大回撤的关系。
这是实盘中最受关注的指标。如果 Calmar < 1，意味着要忍受 30% 的回撤才能换来 30% 的收益，性价比极低。
10.4 交易行为分析 (Trade Analysis)¶
除了资金曲线，我们还需要深入分析每一笔交易 (Trade)。
10.4.1 胜率与盈亏比¶
- 胜率 (Win Rate)：盈利交易次数 / 总交易次数。
- 盈亏比 (P/L Ratio)：平均盈利金额 / 平均亏损金额。
凯利公式 (Kelly Criterion) 揭示了二者与最佳仓位 (\(f\)) 的关系：
其中 \(p\) 为胜率，\(b\) 为盈亏比，\(q=1-p\)。
- 趋势策略：低胜率 (30-40%) + 高盈亏比 (3:1)。
- 均值回归：高胜率 (60-70%) + 低盈亏比 (1:1)。
10.4.2 MAE 与 MFE¶
- MAE (Maximum Adverse Excursion)：最大不利偏离。持仓期间出现的最大浮亏。用于优化止损。
- MFE (Maximum Favorable Excursion)：最大有利偏离。持仓期间出现的最大浮盈。用于优化止盈。
10.5 AKQuant 结果解析¶
akquant.run_backtest 返回的 BacktestResult 对象包含了上述所有指标。
10.5.1 metrics_df 解析¶
metrics = result.metrics_df
sharpe = metrics.loc["sharpe_ratio", "value"]
calmar = metrics.loc["calmar_ratio", "value"]
akquant 在计算年化指标时，默认假设一年 252 个交易日。
10.5.2 trades_df 解析¶
trades = result.trades_df
# 计算胜率
win_rate = len(trades[trades['pnl'] > 0]) / len(trades)
# 计算平均盈亏比
avg_profit = trades[trades['pnl'] > 0]['pnl'].mean()
avg_loss = abs(trades[trades['pnl'] < 0]['pnl'].mean())
pl_ratio = avg_profit / avg_loss
10.5.3 代码示例¶
下面的代码演示了如何运行策略并生成详细的性能分析报告。
"""
第 7 章：策略评价体系 (Strategy Analysis).
本示例展示了如何深入分析回测结果，通过关键指标评估策略的优劣：
1. **夏普比率 (Sharpe Ratio)**：收益与风险的比值。
2. **最大回撤 (Max Drawdown)**：历史上可能遭受的最大亏损幅度。
3. **胜率 (Win Rate)**：盈利交易的比例。
4. **盈亏比 (Profit/Loss Ratio)**：平均盈利与平均亏损的比值。
示例策略：
- 使用第 4 章的均线策略作为基准。
- 演示如何访问 `result.metrics_df` (总体指标) 和 `result.trades_df` (逐笔交易)。
"""
from typing import Any
import akquant as aq
import numpy as np
import pandas as pd
from akquant import Bar, Strategy
# 模拟数据生成
def generate_mock_data(length: int = 500) -> pd.DataFrame:
"""生成模拟数据."""
np.random.seed(42)
dates = pd.date_range(start="2022-01-01", periods=length, freq="D")
prices = 100 + np.cumsum(np.random.randn(length))
df = pd.DataFrame(
{
"date": dates,
"open": prices,
"high": prices + 1,
"low": prices - 1,
"close": prices,
"volume": 100000,
"symbol": "MOCK",
}
)
return df
class AnalysisStrategy(Strategy):
"""分析演示策略."""
def __init__(self, short_window: int = 5, long_window: int = 20) -> None:
"""初始化策略."""
super().__init__()
self.short_window = short_window
self.long_window = long_window
self.warmup_period = long_window
def on_bar(self, bar: Bar) -> None:
"""收到 Bar 事件的回调."""
symbol = bar.symbol
closes = self.get_history(
count=self.long_window + 1, symbol=symbol, field="close"
)
if len(closes) < self.long_window + 1:
return
history_closes = closes[:-1]
ma_short = history_closes[-self.short_window :].mean()
ma_long = history_closes[-self.long_window :].mean()
pos = self.get_position(symbol)
if ma_short > ma_long and pos == 0:
self.order_target_percent(0.95, symbol)
elif ma_short < ma_long and pos > 0:
self.close_position(symbol)
def analyze_results(result: Any) -> None:
"""详细分析回测结果."""
print("\n" + "=" * 40)
print("1. 核心指标概览 (Key Metrics)")
print("=" * 40)
# 从 result.metrics_df 中提取关键指标
metrics = result.metrics_df
# 辅助函数：安全获取指标值
def get_metric(name: str, default: float = 0.0) -> float:
if name in metrics.index:
val = metrics.loc[name, "value"]
return float(val)
return default
total_return = get_metric("total_return_pct")
annual_return = get_metric("annualized_return")
max_dd = get_metric("max_drawdown_pct")
sharpe = get_metric("sharpe_ratio")
print(f"累计收益率: {total_return:.2f}%")
print(f"年化收益率: {annual_return:.2%}")
print(f"最大回撤 : {max_dd:.2f}%")
print(f"夏普比率 : {sharpe:.2f}")
print("\n" + "=" * 40)
print("2. 交易行为分析 (Trade Analysis)")
print("=" * 40)
trades_df = result.trades_df
if not trades_df.empty:
total_trades = len(trades_df)
win_rate = len(trades_df[trades_df["pnl"] > 0]) / total_trades
avg_pnl = trades_df["pnl"].mean()
print(f"总交易次数: {total_trades}")
print(f"胜率 : {win_rate:.2%}")
print(f"平均每笔盈亏: {avg_pnl:.2f}")
# 打印前 5 笔交易详情
print("\n交易详情 (前5笔):")
print(
trades_df[
["entry_time", "exit_time", "symbol", "side", "pnl", "return_pct"]
].head()
)
else:
print("无交易记录")
if __name__ == "__main__":
df = generate_mock_data()
print("开始运行第 7 章分析示例...")
result = aq.run_backtest(
strategy=AnalysisStrategy, data=df, initial_cash=100_000, commission_rate=0.0003
)
# 执行分析函数
analyze_results(result)
10.6 归因分析 (Attribution Analysis)¶
当你发现策略赚钱了，你需要知道这钱是从哪里来的。归因分析旨在将总收益分解为不同的来源，以便评估策略的真实能力。
10.6.1 Brinson 模型¶
这是最经典的归因模型，主要用于股票多头组合。它将超额收益分解为：
-
资产配置收益 (Allocation Effect)：来自于超配表现好的行业/板块，低配表现差的行业。
\[ R_{allocation} = \sum (w_{p,i} - w_{b,i}) \times (R_{b,i} - R_b) \]其中 \(w_{p,i}\) 是组合在行业 \(i\) 的权重，\(w_{b,i}\) 是基准在行业 \(i\) 的权重。
-
个股选择收益 (Selection Effect)：来自于在行业内选择了表现优异的个股。
\[ R_{selection} = \sum w_{b,i} \times (R_{p,i} - R_{b,i}) \] -
交互效应 (Interaction Effect)：来自于配置与选股的共同作用（例如重仓了一个恰好表现优异的行业，且在该行业选到了牛股）。
10.6.2 因子归因 (Factor Attribution)¶
基于多因子模型（如 Barra 或 Fama-French），将收益分解为因子暴露 (Factor Exposure) 和 特质收益 (Specific Return)。
- \(\beta_k F_k\)：由于承担了风格因子（如市值、动量、波动率）风险而获得的补偿。这部分通常被认为是“Smart Beta”，可以通过低成本 ETF 获得。
- \(\alpha\)：剔除所有风格因子后的残差收益。这才是真正的阿尔法，代表了基金经理独特的选股能力。
如果你的策略跑赢了指数，但经 Barra 归因后发现 \(\alpha \approx 0\)，说明你的超额收益完全来自于风格暴露（例如这一年小盘股涨得好，而你恰好买了很多小盘股）。这种收益是不稳定的，因为风格会轮动。
10.7 高级风险指标 (Advanced Risk Metrics)¶
10.7.1 在险价值 (Value at Risk, VaR)¶
VaR 回答了一个直观的问题：“在 95% 的置信度下，明天的最大亏损是多少？”
-
参数法 (Parametric VaR)：假设收益率服从正态分布 \(N(\mu, \sigma)\)。
\[ VaR_{95\%} = \mu - 1.65 \sigma \] -
历史模拟法 (Historical Simulation)：直接取历史收益率分布的分位数（如第 5% 分位数）。不假设分布形态，能捕捉肥尾风险。
- 蒙特卡洛模拟 (Monte Carlo)：通过随机模拟生成成千上万条路径，计算亏损分布。
10.7.2 条件在险价值 (CVaR / Expected Shortfall)¶
VaR 只能告诉我们“坏情况”的边界，但没告诉我们“如果真的发生了坏情况，会亏多少”。CVaR 计算的是超过 VaR 阈值的损失的期望值。
CVaR 具有更好的数学性质（它是次可加的，即分散化一定能降低 CVaR），因此在机构风控中逐渐取代 VaR 成为主流。
10.8 统计显著性检验 (Statistical Significance)¶
看到一个夏普比率为 2.0 的策略，它是真的优秀，还是仅仅因为运气好？
10.8.1 夏普比率的 t 检验¶
我们可以对夏普比率进行假设检验。原假设 \(H_0\)：策略的真实夏普比率 \(SR = 0\)。
统计量 \(t\) 值为：
（注：这是考虑了偏度 \(\gamma_3\) 和峰度 \(\gamma_4\) 的调整公式，如果假设正态分布，分母简化为 1）
通常要求 \(t > 2\) (95% 置信度) 甚至 \(t > 3\) (99% 置信度) 才认为策略有效。
10.8.2 概率夏普比率 (Probabilistic Sharpe Ratio, PSR)¶
由 Bailey 和 de Prado 提出，PSR 计算的是真实夏普比率大于基准夏普比率（如 0）的概率。
其中 \(Z\) 是标准正态分布的累积分布函数。
PSR 考虑了非正态性（偏度和峰度）以及样本长度。对于高频策略（\(N\) 很大），即使夏普略低，PSR 也可能很高；对于低频策略，需要极高的夏普才能通过 PSR 检验。
10.9 交易成本与换手率¶
忽视交易成本是回测中最常见的陷阱。
10.9.1 换手率 (Turnover Rate)¶
- 日换手率：高频策略可能高达 100% 甚至更高。
- 年换手率：中低频策略通常在 2-10 倍。
10.9.2 盈亏平衡成本 (Break-even Cost)¶
这是策略能承受的最大单边成本。
如果你的策略年化收益 20%，年换手率 10 倍（双边 20 倍），那么每笔交易的平均利润只有 \(20\% / 20 = 1\%\)。如果加上滑点和佣金超过 1%，策略就会亏损。
经验法则：
- 低频趋势：要求单笔平均盈利 > 1% (100bps)。
- 短线反转：要求单笔平均盈利 > 0.2% (20bps)。
- 高频做市：要求单笔平均盈利 > 0.01% (1bps)，且必须有极低的费率支持。
本章小结： 本章建立了一套严谨的策略评价体系。我们不仅要关注“赚了多少”，更要关注“是怎么赚的”（胜率 vs 盈亏比）以及“承担了多少风险”（夏普、最大回撤）。量化投资的核心在于风险管理，而非单纯的收益最大化。