第 14 章：高性能因子挖掘与表达式引擎¶

1. 为什么需要因子表达式？¶

在量化投研（尤其是 Alpha 因子研究）中，研究员的核心痛点往往不是“如何写代码”，而是“如何快速验证想法”。

传统方式：手写 20 行 Python/Pandas 代码来实现一个动量因子，处理繁琐的数据对齐、缺失值填充和窗口计算。
现代方式：使用一行公式 Rank(Ts_Mean(Close, 5)) 即可完成计算。

因子表达式引擎（Expression Engine）的出现，将研究员从底层的工程细节中解放出来，专注于因子的数学逻辑本身。

2. AKQuant 因子引擎架构¶

AKQuant 内置的 akquant.factor 模块基于 Rust 实现的 Polars 库，提供了远超 Pandas 的计算性能。

核心特性¶

极速计算：利用 Polars 的 Lazy API 和多线程并行计算能力。
防止未来函数：封装好的时序算子（如 Ts_Mean）强制执行窗口逻辑，避免用到未来数据。
Alpha101 风格：支持 WorldQuant 风格的经典因子语法。

3. 快速上手¶

3.1 准备数据¶

因子引擎需要标准化的面板数据（Panel Data）。

import akshare as ak
import pandas as pd
from akquant.data import ParquetDataCatalog

# 初始化数据目录
catalog = ParquetDataCatalog("./data_catalog")

# 下载数据 (以平安银行和宁德时代为例)
symbols = ["sh600001", "sz300750"]
for symbol in symbols:
    df = ak.stock_zh_a_daily(symbol=symbol, start_date="20230101", end_date="20230601", adjust="hfq")
    df["symbol"] = symbol
    df["date"] = pd.to_datetime(df["date"])
    df.set_index("date", inplace=True)
    catalog.write(symbol, df)

3.2 计算因子¶

from akquant.factor import FactorEngine

# 初始化引擎
engine = FactorEngine(catalog)

# 1. 计算单个动量因子
# 逻辑：过去 5 天收盘价均值的横截面排名
df = engine.run("Rank(Ts_Mean(Close, 5))")
print(df.head())

# 2. 批量计算多个因子
expressions = [
    "Ts_Mean(Close, 5)",             # 时序均值
    "Rank(Volume)",                  # 截面成交量排名
    "Rank(Ts_Corr(Close, Volume, 10))" # 量价相关性排名
]
df_batch = engine.run_batch(expressions)

4. 算子详解¶

4.1 时序算子 (Time-Series)¶

在时间维度上对每只股票独立计算。支持别名（如 Mean 等同于 Ts_Mean）。

算子	别名	说明	示例
`Ts_Mean(X, d)`	`Mean`	移动平均	`Ts_Mean(Close, 5)`
`Ts_Std(X, d)`	`Std`	移动标准差	`Ts_Std(Close, 20)`
`Ts_Max(X, d)`	`Max`	移动最大值	`Ts_Max(High, 10)`
`Ts_Min(X, d)`	`Min`	移动最小值	`Ts_Min(Low, 10)`
`Ts_Sum(X, d)`	`Sum`	移动求和	`Ts_Sum(Volume, 5)`
`Delta(X, d)`	-	差分 (今日 - d日前)	`Delta(Close, 1)`
`Delay(X, d)`	`Ref`	滞后 (d日前的数值)	`Delay(Close, 1)`
`Ts_Corr(X, Y, d)`	`Corr`	滚动相关系数	`Ts_Corr(Close, Volume, 20)`
`Ts_Cov(X, Y, d)`	`Cov`	滚动协方差	`Ts_Cov(Close, Open, 20)`

4.2 截面算子 (Cross-Sectional)¶

在同一时间点上对所有股票进行计算。

算子	说明	示例
`Rank(X)`	百分比排名 (0~1)	`Rank(Close)`
`Scale(X)`	归一化 (Sum abs = 1)	`Scale(Close)`

4.3 逻辑与数学算子¶

算子	说明	示例
`If(Cond, A, B)`	条件判断	`If(Close > Open, 1, -1)`
`Sign(X)`	符号函数 (1, 0, -1)	`Sign(Return)`
`Abs(X)`	绝对值	`Abs(Close - Open)`
`Log(X)`	自然对数	`Log(Volume)`
`SignedPower(X, e)`	保持符号的幂运算	`SignedPower(Return, 2)`

4.4 基础运算¶

因子表达式支持标准的数学运算符：

算术运算：+, -, *, /
比较运算：>, <, >=, <=, ==, !=

示例：

# 收盘价相对于开盘价的涨幅
(Close - Open) / Open

# 如果收盘价大于 5 日均线，返回 1，否则返回 0
If(Close > Ts_Mean(Close, 5), 1, 0)

5. 实战：常用因子编写范例¶

为了帮助大家更好地理解如何编写因子，这里列举了几种常见的因子逻辑及其对应的表达式。

5.1 趋势类因子 (Trend)¶

逻辑：如果是上涨趋势，则做多；下跌趋势，则做空。

均线突破：收盘价在 20 日均线之上。
```
If(Close > Ts_Mean(Close, 20), 1, -1)
```
MACD 简化版：短期均线减去长期均线。
```
Ts_Mean(Close, 5) - Ts_Mean(Close, 20)
```
新高因子：当前价格接近过去 60 天的最高价。
```
Close / Ts_Max(Close, 60)
```

5.2 反转类因子 (Reversion)¶

逻辑：涨多了会跌，跌多了会涨。

RSI 简化版：过去 6 天的涨幅（Rank化）。
```
-1 * Rank(Delta(Close, 6))
```
乖离率 (Bias)：收盘价偏离均线的程度（越偏离越容易回归）。
```
-1 * (Close - Ts_Mean(Close, 20)) / Ts_Mean(Close, 20)
```

5.3 波动率类因子 (Volatility)¶

逻辑：捕捉价格的剧烈波动或平静期。

波动率：过去 20 天的标准差。

-1 * Ts_Std(Close, 20)  # 低波因子通常表现更好，所以乘以 -1

量价相关性：价格和成交量的相关性。

# 典型的 Alpha#6 逻辑：放量下跌或缩量上涨
-1 * Ts_Corr(Close, Volume, 10)

5.4 复杂逻辑组合¶

量价背离：价格创新高但成交量没有创新高。

# 价格在近 20 天高位，但成交量不在高位
If((Close == Ts_Max(Close, 20)) & (Volume < Ts_Mean(Volume, 20)), 1, 0)

6. 进阶：挖掘 Alpha 因子¶

通过组合上述算子，我们可以复现经典的 Alpha 因子。例如 Alpha #6 (参考 WorldQuant)：

\[ -1 \times \text{Corr}(\text{Open}, \text{Volume}, 10) \]

在 AKQuant 中对应的表达式为：

expr = "-1 * Ts_Corr(Open, Volume, 10)"
df = engine.run(expr)

7. 课后练习¶

尝试使用 AKShare 下载更多股票的数据（如沪深300成分股）。
实现并计算一个动量反转因子：Rank(Ts_Mean(Close, 5)) - Rank(Ts_Mean(Close, 20))。
思考：如果不进行数据对齐（停牌处理），直接计算时序因子会有什么风险？