第 9 章：基金投资与资产配置理论¶

⏱️ 预计阅读 ~30 分钟｜ 🎯 难度 ★★★★☆（偏难）

本章将视野从单一资产（股票、期货、期权）扩展到投资组合 (Portfolio)。对于大资金管理而言，资产配置 (Asset Allocation) 决定了 90% 以上的长期收益波动。本章将深入探讨场内基金 (ETF/LOF) 和可转债 (Convertible Bonds) 的微观机制，并基于现代投资组合理论 (MPT) 构建科学的配置策略。

学习目标¶

理解 ETF、可转债与资产配置策略在教学与实务中的典型定位。
掌握固定比例、风险平价等组合构建思路。
能够解释基金类策略为什么适合做跨资产配置实验。

前置知识¶

已掌握股票与回测基础。
了解基金净值、再平衡与组合波动的基本概念。

本章实践入口¶

主示例：examples/textbook/ch09_funds.py
进阶示例：examples/textbook/ch09_portfolio.py
对应指南：策略指南

快速运行与验收¶

python examples/textbook/ch09_funds.py
python examples/textbook/ch09_portfolio.py

验收要点：

两个脚本都可独立运行并输出组合或策略结果。
可对比单资产策略与组合配置策略的回撤差异。
修改资产权重后，收益风险结构变化符合分散化预期。

9.1 场内基金 (Exchange Traded Funds)¶

9.1.1 交易机制与套利¶

ETF (Exchange Traded Fund) 是在交易所上市交易的开放式基金，其核心特征是一级市场申赎与二级市场买卖并存。

IOPV (Intraday Indicative Optimized Portfolio Value)：基金份额参考净值，由交易所实时计算并发布（通常每 15 秒一次）。
折溢价套利 (Arbitrage)：
- 溢价套利 (Premium)：\(Price > IOPV\)。买入一篮子股票 \(\rightarrow\) 申购 ETF 份额 \(\rightarrow\) 卖出 ETF 份额。
- 折价套利 (Discount)：\(Price < IOPV\)。买入 ETF 份额 \(\rightarrow\) 赎回一篮子股票 \(\rightarrow\) 卖出股票。

这种套利机制保证了 ETF 价格紧贴净值波动，使 ETF 成为跟踪指数最有效的工具。

9.1.2 常用策略：网格交易 (Grid Trading)¶

网格交易是一种利用行情震荡获利的自动化策略，特别适合波动率高且长期不退市的宽基 ETF。它的核心逻辑是将价格区间划分为若干网格，执行动作则相应地遵循“下跌触网买入，上涨触网卖出”的纪律。从数学本质上看，它是在均值回归 (Mean Reversion) 的过程中，通过高频低吸高抛，赚取波动率收益 (Volatility Harvesting)。

"""
第 9 章：基金与可转债策略 (Funds & Convertible Bonds).

本示例展示了 **ETF 网格交易 (Grid Trading)** 策略。
ETF (Exchange Traded Fund) 是场内交易基金，交易规则与股票类似，但免收印花税，
非常适合高频网格策略。

策略逻辑：
1. **中枢定价**：以过去 20 日均线为中枢。
2. **分档挂单**：
    - 每下跌 1%，买入一份。
    - 每上涨 1%，卖出一份。
3. **收益来源**：在震荡市中，通过反复低吸高抛赚取差价。

适用标的：
- 宽基 ETF (如 510300 沪深300 ETF)
- 行业 ETF (如 512880 证券 ETF)
- 可转债 (T+0, 无涨跌停)
"""

from typing import Optional

import akquant as aq
import numpy as np
import pandas as pd
from akquant import Bar, Strategy


# 模拟数据生成 (震荡市)
def generate_etf_data(length: int = 200) -> pd.DataFrame:
    """生成 ETF 模拟数据."""
    np.random.seed(42)
    dates = pd.date_range(start="2023-01-01", periods=length, freq="D")

    # 构造正弦波震荡
    x = np.linspace(0, 4 * np.pi, length)
    prices = 4.0 + 0.2 * np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.05, length)

    df = pd.DataFrame(
        {
            "date": dates,
            "open": prices,
            "high": prices + 0.05,
            "low": prices - 0.05,
            "close": prices,
            "volume": 1000000,
            "symbol": "510300",  # 沪深300 ETF
        }
    )
    return df


class ETFGridStrategy(Strategy):
    """ETF 网格交易策略."""

    def __init__(self) -> None:
        """初始化策略."""
        super().__init__()
        self.grid_step = 0.01  # 网格间距 1%
        self.lot_size = 1000  # 每次买卖 1000 股
        self.last_buy_price: Optional[float] = None

    def on_bar(self, bar: Bar) -> None:
        """收到 Bar 事件的回调."""
        symbol = bar.symbol
        price = bar.close

        # 获取当前持仓
        pos = self.get_position(symbol)

        # 初始化建仓 (如果空仓)
        if pos == 0 and self.last_buy_price is None:
            self.log(f"初始建仓 @ {price:.3f}")
            self.buy(symbol, self.lot_size * 5)  # 底仓 5000 股
            self.last_buy_price = price
            return

        if self.last_buy_price is None:
            return

        # 网格买入逻辑：比上次买入价跌了 step
        if price < self.last_buy_price * (1 - self.grid_step):
            self.log(f"网格买入: {price:.3f} < {self.last_buy_price:.3f} * (1-1%)")
            self.buy(symbol, self.lot_size)
            self.last_buy_price = price  # 更新基准价

        # 网格卖出逻辑：比上次买入价涨了 step
        elif price > self.last_buy_price * (1 + self.grid_step):
            if pos >= self.lot_size:
                self.log(f"网格卖出: {price:.3f} > {self.last_buy_price:.3f} * (1+1%)")
                self.sell(symbol, self.lot_size)
                # 卖出后，基准价上移？或者保持不变？
                # 简单网格通常卖出后不更新基准价，或者是基于中枢动态调整
                # 这里为了演示简单，我们假设价格回升，基准价也随之上移
                self.last_buy_price = price


if __name__ == "__main__":
    df = generate_etf_data()

    print("开始运行第 9 章 ETF 网格策略示例...")

    # 基金回测配置：免印花税
    result = aq.run_backtest(
        strategy=ETFGridStrategy,
        data=df,
        initial_cash=100_000,
        commission_rate=0.0001,  # 基金佣金通常较低 (万一)
        stamp_tax_rate=0.0,  # ETF 免印花税
    )

    # 打印最终结果
    metrics = result.metrics_df
    end_value = (
        metrics.loc["end_market_value", "value"]
        if "end_market_value" in metrics.index
        else 0.0
    )
    print(f"最终权益: {float(str(end_value)):.2f}")

9.2 可转债 (Convertible Bonds)¶

可转债是一种兼具债性 (Bond-like) 和股性 (Equity-like) 的混合融资工具。持有者有权在特定时期内按转股价将其转换为公司股票。

9.2.1 定价模型¶

可转债价格 \(P_{CB}\) 可以分解为：

\[ P_{CB} = P_{Bond} + P_{Option} \]

其中纯债价值 (\(P_{Bond}\)) 是未来现金流（利息+本金）的贴现值，它构成了转债价格的债底 (Bond Floor)，因而提供了极高的安全边际；期权价值 (\(P_{Option}\)) 则是看涨期权 (Call Option) 的价值，当正股上涨时，转债价格便随之上涨。

9.2.2 核心条款 (Clauses)¶

中国市场的可转债具有独特的“博弈条款”：

下修条款 (Downward Revision)：当正股价持续低迷时，公司可下调转股价。这相当于降低了 Call Option 的行权价，提升了期权价值（送钱条款）。
强赎条款 (Redemption)：当正股价持续高于转股价 130% 时，公司可强制赎回。这迫使持有人转股，实现“债转股”的融资目的。
回售条款 (Put)：当正股价持续低迷且临近到期时，持有人可将债券按面值加利息回售给公司。

9.2.3 策略：双低轮动 (Double-Low Rotation)¶

双低指“低价格 + 低溢价率”，这两个维度恰好对应了转债的攻守两端：低价格意味着贴近债底，防守性强；低转股溢价率意味着股性强，进攻性好。基于这一点的轮动逻辑是，构建双低转债组合，定期剔除不再双低的标的，买入新的双低标的，从而实现“高抛低吸”。

9.3 现代投资组合理论 (Modern Portfolio Theory, MPT)¶

MPT 由 Harry Markowitz 提出，其核心思想是通过分散化 (Diversification) 降低非系统性风险。换言之，把资金分散到彼此并不完全同涨同跌的资产上，组合整体的波动会低于各资产波动的简单加权，这正是分散化带来的“免费午餐”。

9.3.1 均值-方差优化 (Mean-Variance Optimization)¶

假设投资组合由 \(N\) 个资产组成，权重向量为 \(w = [w_1, w_2, ..., w_N]^T\)。

组合预期收益：\(E(R_p) = w^T \mu\)
组合方差：\(\sigma_p^2 = w^T \Sigma w\) 其中 \(\mu\) 为资产预期收益率向量，\(\Sigma\) 为资产收益率的协方差矩阵 (Covariance Matrix)。

优化目标：在给定风险水平 \(\sigma_{target}\) 下，最大化预期收益：

\[ \max_w w^T \mu \quad \text{s.t.} \quad w^T \Sigma w = \sigma_{target}^2, \sum w_i = 1 \]

9.3.2 有效前沿 (Efficient Frontier)¶

所有最优组合在“风险-收益”平面上构成的曲线称为有效前沿。在这条曲线上有两个具有特殊意义的点：一个是全局最小方差组合 (GMVP)，即风险最低的点；另一个是切点组合 (Tangency Portfolio)，即夏普比率 (Sharpe Ratio) 最高的点。

9.4 资产配置策略实战¶

9.4.1 固定比例配置 (Fixed Weight)¶

最经典的策略是 60/40 股债平衡：其中 60% 配置股票 ETF (如沪深300) 负责进攻，40% 配置债券 ETF (如国债指数) 负责防守。这一策略的关键在于再平衡 (Rebalancing)——定期（如每季度）将仓位恢复至 60/40，从而强制实现了“卖高买低”的纪律。

9.4.2 风险平价 (Risk Parity)¶

风险平价是桥水基金 (Bridgewater) 全天候策略的核心。它不追求资金等权，而是追求风险贡献等权 (Equal Risk Contribution)。由于债券波动率远低于股票，为了实现风险平价，通常需要对债券加杠杆。

9.5 风险平价深入 (Risk Parity Deep Dive)¶

风险平价的提出，正是为了纠正传统 60/40 组合的一个隐蔽缺陷：它看似分散，实则 90% 的风险都来自于股票（因为股票波动率远大于债券）。这意味着当股市崩盘时，债券的那点收益根本无法对冲股票的亏损。

9.5.1 风险贡献 (Risk Contribution, RC)¶

组合的总风险 \(\sigma_p\) 可以分解为各资产的风险贡献之和：

\[ \sigma_p = \sum_{i=1}^N RC_i = \sum_{i=1}^N w_i \frac{\partial \sigma_p}{\partial w_i} \]

风险平价的目标是找到一组权重 \(w\)，使得所有资产的 \(RC_i\) 相等。

\[ RC_1 = RC_2 = ... = RC_N = \frac{\sigma_p}{N} \]

9.5.2 优化求解¶

求解风险平价权重本质上是一个非线性凸优化问题。但在资产相关性为 0 的简化假设下，可以得到一个直观的近似结论——权重与波动率成反比：

\[ w_i \propto \frac{1}{\sigma_i} \]

这一结论的实战意义是：对低波动资产（债券）配以高权重（或加杠杆），对高波动资产（股票）配以低权重。这样一来，无论哪类资产发生波动，对组合净值的影响都是相同的。

9.6 Black-Litterman 模型¶

Markowitz 的均值-方差模型在实战中非常敏感：稍微修改一下预期收益率 \(\mu\)，优化出来的权重就会剧烈变化（Corner Solution，即全仓某一个资产）。Black-Litterman 模型通过贝叶斯框架解决了这个问题，其思路是把市场均衡与投资者观点逐步融合。

首先是先验 (Prior)，即市场均衡状态下的预期收益（Implied Returns）——假设当前市场权重就是最优的，反推大家的预期收益是多少。其次是观点 (Views)，即投资者的主观观点（如“我看好科技股跑赢大盘 5%”），并附带置信度（Confidence）。最后是后验 (Posterior)，将先验与观点融合，得到新的预期收益向量 \(\mu_{BL}\) 和协方差矩阵 \(\Sigma_{BL}\)。

再用新的 \(\mu_{BL}\) 和 \(\Sigma_{BL}\) 进行均值-方差优化，得到的权重既尊重了市场，又体现了个人观点，且非常稳健。

9.7 分层风险平价 (Hierarchical Risk Parity, HRP)¶

López de Prado 指出，传统的风险平价依赖于协方差矩阵的逆矩阵 \(\Sigma^{-1}\)，这在样本外极不稳定。HRP 的应对之道是借用机器学习中的聚类 (Clustering) 算法，分三步构建权重。

第一步是聚类：将相关性高的资产聚为一类（如所有科技股聚在一起，所有债券聚在一起），构建一棵层次树 (Dendrogram)。第二步是递归二分：从树的根节点开始，将资金在两个子类之间分配，分配比例由两个子类的方差决定。第三步是自上而下地逐层分配，直到每个叶子节点（具体资产）都分到了权重。

优势：HRP 不需要对协方差矩阵求逆，因此对噪音不敏感，样本外表现通常优于 Markowitz 和传统风险平价。

9.8 代码实现：股债轮动¶

下面的代码展示了如何在 AKQuant 中构建一个包含股票和债券 ETF 的投资组合，并定期进行再平衡。

"""
第 9 章：基金与资产配置 (Funds & Asset Allocation).

本示例展示了经典的 **股债平衡策略 (60/40 Portfolio)**。
这是资产配置中最基础也最有效的策略之一。

核心逻辑：
1.  **资产选择**：
    *   权益类 (Stock): 沪深300 ETF (高波动，高收益)
    *   固收类 (Bond): 国债 ETF (低波动，稳健收益)
2.  **目标配比**：60% 股票 + 40% 债券。
3.  **再平衡 (Rebalancing)**：
    *   定期（如每季度）检查持仓比例。
    *   如果股票涨多了（占比 > 60%），卖出股票，买入债券。
    *   如果股票跌多了（占比 < 60%），卖出债券，买入股票。

金融学原理：
通过持有相关性低（甚至负相关）的资产，可以在不显著降低预期收益的情况下，大幅降低组合波动率（马科维茨有效前沿）。
"""

import akquant as aq
import numpy as np
import pandas as pd
from akquant import Bar, Strategy


# 模拟数据生成 (股债双牛/股债跷跷板)
def generate_portfolio_data(length: int = 500) -> pd.DataFrame:
    """生成模拟数据."""
    np.random.seed(42)
    dates = pd.date_range(start="2022-01-01", periods=length, freq="D")

    # 股票：波动大，长期向上但有回撤
    stock_returns = np.random.normal(0.0005, 0.02, length)  # 日均 0.05%, 波动 2%
    stock_prices = 4.0 * np.cumprod(1 + stock_returns)

    # 债券：波动小，稳健向上
    bond_returns = np.random.normal(0.0001, 0.002, length)  # 日均 0.01%, 波动 0.2%
    bond_prices = 100.0 * np.cumprod(1 + bond_returns)

    # 构造 DataFrame
    df_stock = pd.DataFrame(
        {
            "date": dates,
            "open": stock_prices,
            "high": stock_prices * 1.01,
            "low": stock_prices * 0.99,
            "close": stock_prices,
            "volume": 1000000,
            "symbol": "510300",  # Stock ETF
        }
    )

    df_bond = pd.DataFrame(
        {
            "date": dates,
            "open": bond_prices,
            "high": bond_prices * 1.001,
            "low": bond_prices * 0.999,
            "close": bond_prices,
            "volume": 100000,
            "symbol": "511010",  # Bond ETF
        }
    )

    return pd.concat([df_stock, df_bond])


class RebalanceStrategy(Strategy):
    """股债平衡策略."""

    def on_start(self) -> None:
        """策略启动回调."""
        self.stock_symbol = "510300"
        self.bond_symbol = "511010"
        self.target_stock_weight = 0.6
        self.rebalance_interval = 20  # 每 20 个交易日 (约1个月) 再平衡一次
        self.days_counter = 0

    def on_bar(self, bar: Bar) -> None:
        """收到 Bar 事件的回调."""
        # 仅在股票的 Bar 触发逻辑 (避免同一天触发两次)
        if bar.symbol != self.stock_symbol:
            return

        self.days_counter += 1

        # 初始建仓 或 触发再平衡
        if self.days_counter == 1 or self.days_counter % self.rebalance_interval == 0:
            self.rebalance()

    def rebalance(self) -> None:
        """执行再平衡."""
        # 获取当前总资产 (现金 + 持仓市值)
        # 注意：这里简化处理，假设当前时刻已获取到所有资产的最新价格
        # 在实盘中可能需要先查询所有持仓市值
        total_value = self.get_portfolio_value()

        if total_value <= 0:
            return

        self.log(f"执行再平衡... 总资产: {total_value:.2f}")

        # 计算目标市值
        target_stock_val = total_value * self.target_stock_weight
        target_bond_val = total_value * (1 - self.target_stock_weight)

        # 调整仓位
        # order_target_value 会自动计算买卖数量
        self.order_target_value(self.stock_symbol, target_stock_val)
        self.order_target_value(self.bond_symbol, target_bond_val)


if __name__ == "__main__":
    df = generate_portfolio_data()

    print("开始运行第 9 章 股债平衡策略示例...")

    result = aq.run_backtest(
        strategy=RebalanceStrategy,
        data=df,
        initial_cash=1_000_000,
        commission_rate=0.0001,  # ETF 低佣金
    )

    # 打印最终结果
    metrics = result.metrics_df
    print("\n回测指标:")
    print(metrics.loc[["total_return_pct", "sharpe_ratio", "max_drawdown_pct"]])

9.9 FOF 组合管理 (Fund of Funds)¶

FOF 策略不是直接买卖股票，而是配置一篮子基金。

核心/卫星策略 (Core-Satellite)：
- 核心：配置宽基指数 ETF（如沪深300），获取市场平均收益 (Beta)。
- 卫星：配置行业主题 ETF（如半导体、医药）或主动管理基金，获取超额收益 (Alpha)。
基金优选：
- 4P 分析法：People (团队), Philosophy (理念), Process (流程), Performance (业绩)。
- 量化筛选：夏普比率、最大回撤、Calmar 比率持续稳定。

9.10 流动性管理 (Liquidity Management)¶

对于大资金，流动性是必须考虑的约束。

冲击成本：买入成交量过小的 ETF 会导致巨大的滑点。
变现能力：在市场恐慌时，能否迅速将资产变现？
- Tier 1：现金、货币基金。
- Tier 2：国债 ETF、沪深300 ETF。
- Tier 3：小盘股、信用债、私募股权 (PE)。

本章小结¶

必须掌握¶

基金与资产配置策略的重点在于组合层风险收益权衡，而非单一择时信号。
再平衡规则、资产相关性与流动性约束会共同决定组合表现。

理解即可¶

Black-Litterman、HRP 与 FOF 管理提供了更高阶的配置框架。

实践提醒¶

先验证简单可复现的配置框架，再逐步叠加更复杂的优化模型。

主线推进¶

贯穿全书的那条最小多均线 / 趋势策略，到本章迎来了一次视角的跃迁：此前各章始终把它当作作用于单一资产的择时信号来打磨——第 1 章跑通回测闭环，第 4、5 章把它重写成事件驱动的标准策略类并补上止损与风控。本章则把舞台从单一标的扩展到投资组合，让主线策略不再孤军作战。具体而言，我们把它放进一个多资产配置框架：一方面，它可以作为 ETF 网格或股债轮动中“进攻腿”的择时引擎；另一方面，组合层的固定比例、风险平价乃至 Black-Litterman、HRP 等配置规则，又在它之上加了一层关于“在不同资产间如何分配资金、如何再平衡”的决策。至此，主线从“一个资产上的进出场判断”推进到了“多资产组合的风险预算与配置纪律”，为后续把它接入评价、优化与实盘环节铺好了从单标的到组合的过渡。

延伸阅读¶

经典著作

Markowitz, H. M. "Portfolio Selection," The Journal of Finance, 7(1), 1952, 77–91 —— 现代投资组合理论的奠基论文，首次以“均值-方差”框架刻画分散化与风险-收益权衡，直接对应本章 9.3（MPT）。
Black, F., & Litterman, R. "Global Portfolio Optimization," Financial Analysts Journal, 48(5), 1992, 28–43 —— Black-Litterman 模型的原始文献，以市场均衡先验融合投资者观点，对应本章 9.6。
López de Prado, M. "Building Diversified Portfolios that Outperform Out of Sample," The Journal of Portfolio Management, 42(4), 2016, 59–69 —— 提出分层风险平价 (HRP)，用层次聚类替代协方差矩阵求逆，对应本章 9.7。
López de Prado, M. Advances in Financial Machine Learning，John Wiley & Sons, 2018 —— 第 16 章“Machine Learning Asset Allocation”系统给出 HRP 算法与实现，延伸本章 9.5（风险平价）与 9.7（HRP）。

官方文档与工具

AKShare 官方文档 —— 获取 ETF、可转债、基金净值等本章所需数据的主要来源，对应本章 9.1、9.2。
AKQuant 策略指南 —— 组合调仓、再平衡与 order_target_percent 等接口的权威说明，对应本章 9.4、9.8。

本书相关

第 1 章：量化投资概述与环境搭建 —— 本章 9.3 的 MPT 与第 1 章 1.1.2 的 CAPM/多因子理论基础一脉相承。
第 5 章：策略开发实战 —— 本章 9.8 的股债轮动组合复用第 5 章建立的策略类结构与下单接口。

课后练习¶

基础题¶

修改固定权重配置比例，比较组合波动率变化。

应用题¶

将风险平价与固定权重策略做一次样本内外对比。

综合题¶

设计一个包含 ETF 与可转债的简化多资产配置实验。

参考答案要点（先独立思考再展开）

基础题：股票权重越高，组合波动率越大（股票主导风险）——传统 60/40 组合约 90% 的风险其实来自股票那 60%。

应用题：风险平价在样本外通常更稳（风险被真正分散），固定权重样本内可能收益更高但波动更大；用夏普与最大回撤对比。

综合题：用 ETF 作进攻/防守腿、双低可转债兼顾攻守，按固定比例或风险平价配置并定期再平衡。

常见错误与排查¶

组合波动异常：检查权重是否归一化且无超范围配置。
结果不稳定：确认样本区间是否覆盖不同市场状态。
流动性不足：核对标的成交额与策略交易规模匹配度。